[BeiJing2014 WinterCamp] 珠链

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题目描述

Alex喜欢玩网络游戏,认为这是智力和体力的综合锻炼。在一次游戏活动中,他意外获得了一个传说中威力极其强大的法宝:珠链。 
珠链,顾名思义,就是由许多小珠子串起来的一条链。珠子有很多种颜色。Alex听说过,只有将珠链打磨纯净,珠链才能发挥最大的威力。 
纯净珠链是指这样的珠链:它可以分成若干个长度相等的段,使任何两段的任何相同位置的珠子的颜色均不同,相同位置指珠子在段内的相对位置相同;而且每段的长度以及划分的段数也是有规范的,Alex记得,每段包含的珠子数目必须在L到R之间,而且划分的段数不能少于S。 
所谓打磨,就是从珠链的首和尾拿掉连续的若干个珠子。打磨后的纯净珠链的威力等于它的每个珠子具有的魔力值之和。一个珠子的魔力值只与它在打磨前的珠链中的位置有关。在查找和分析了大量实验数据以后,Alex发现珠子的魔力值等于珠子原来位置编号的约数个数! 
兴奋不已的Alex想将珠链打磨成威力最大的纯净珠链。然而,马上要参加期末考试的Alex来不及计算了,你能否帮助Alex算出最大的威力值呢? 


输入格式

第一行是四个整数N, L, R, S。 
第二行是一个长度等于N的字符串,表示Alex得到的珠链。字符串的第i个字符表示珠链的第i个珠子的颜色。相同字母表示相同颜色。珠子的位置从1编号到N。 
1 ≤ N ≤ 500,000,1 ≤ L, R, S ≤ N, 0 ≤ R – L ≤ 10. 输入的字符串只包含大写和小写的英文字母。字母区分大小写。


输出格式

输出一行,表示打磨后的纯净珠链的最大威力值。如果无法打磨成满足要求的纯净珠链,输出 -1. 


样例输入

7 2 3 2 
abcbcaa 

样例输出

15 
【样例解释】 
能够打磨出的合乎要求的纯净珠链有三种:bc/aa, abc/bca和bcb/caa。其中威力最大的是第三种,其威力值等于2+2+3+2+4+2 = 15。 
如果给出的珠链是纯净珠链,那么可以不打磨。纯净珠链必须能划分成不少于S个等长的段且每段长度在L到R之间。  

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源