[Hnoi2016]树

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题目描述

  小A想做一棵很大的树,但是他手上的材料有限,只好用点小技巧了。开始,小A只有一棵结点数为N的树,结
点的编号为1,2,…,N,其中结点1为根;我们称这颗树为模板树。小A决定通过这棵模板树来构建一颗大树。构建过
程如下:(1)将模板树复制为初始的大树。(2)以下(2.1)(2.2)(2.3)步循环执行M次(2.1)选择两个数字a,b,
其中1<=a<=N,1<=b<=当前大树的结点数。(2.2)将模板树中以结点a为根的子树复制一遍,挂到大树中结点b的下
方(也就是说,模板树中的结点a为根的子树复制到大树中后,将成为大树中结点b的子树)。(2.3)将新加入大树
的结点按照在模板树中编号的顺序重新编号。例如,假设在进行2.2步之前大树有L个结点,模板树中以a为根的子
树共有C个结点,那么新加入模板树的C个结点在大树中的编号将是L+1,L+2,…,L+C;大树中这C个结点编号的大小
顺序和模板树中对应的C个结点的大小顺序是一致的。下面给出一个实例。假设模板树如下图:


根据第(1)步,初始的大树与模板树是相同的。在(2.1)步,假设选择了a=4,b=3。运行(2.2)和(2.3)后,得到新的
大树如下图所示

现在他想问你,树中一些结点对的距离是多少。


输入格式

  第一行三个整数:N,M,Q,以空格隔开,N表示模板树结点数,M表示第(2)中的循环操作的次数,Q 表示询问数
量。接下来N-1行,每行两个整数 fr,to,表示模板树中的一条树边。再接下来M行,每行两个整数x,to,表示将模
板树中 x 为根的子树复制到大树中成为结点to的子树的一次操作。再接下来Q行,每行两个整数fr,to,表示询问
大树中结点 fr和 to之间的距离是多少。N,M,Q<=100000


输出格式

  输出Q行,每行一个整数,第 i行是第 i个询问的答案。


样例输入

5 2 3 
1 4 
1 3 
4 2 
4 5 
4 3 
3 2 
6 9 
1 8 
5 3 

样例输出

6
3
3

提示

经过两次操作后,大树变成了下图所示的形状:

结点6到9之间经过了6条边,所以距离为6;类似地,结点1到8之间经过了3条边;结点5到3之间也经过了3条边。


题目来源

没有写明来源