[Scoi2016]围棋

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题目描述

近日,谷歌研发的围棋AI—AlphaGo以4:1的比分战胜了曾经的世界冠军李世石,这是人工智能领域的又一里程碑。
与传统的搜索式AI不同,AlphaGo使用了最近十分流行的卷积神经网络模型。在卷积神经网络模型中,棋盘上每一
块特定大小的区域都被当做一个窗口。例如棋盘的大小为5×6,窗口大小为2×4,那么棋盘中共有12个窗口。此外
,模型中预先设定了一些模板,模板的大小与窗口的大小是一样的。下图展现了一个5×6的棋盘和两个2×4的模板
。对于一个模板,只要棋盘中有某个窗口与其完全匹配,我们称这个模板是被激活的,否则称这个模板没有被激活
。例如图中第一个模板就是被激活的,而第二个模板就是没有被激活的。我们要研究的问题是:对于给定的模板,
有多少个棋盘可以激活它。为了简化问题,我们抛开所有围棋的基本规则,只考虑一个n×m的棋盘,每个位置只能
是黑子、白子或无子三种情况,换句话说,这样的棋盘共有3n×m种。此外,我们会给出q个2×c的模板。我们希望
知道,对于每个模板,有多少种棋盘可以激活它。强调:模板一定是两行的。


输入格式

输入数据的第一行包含四个正整数n,m,c和q,分别表示棋盘的行数、列数、模板的列数和模板的数量。随后2×q
行,每连续两行描述一个模板。其中,每行包含c个字符,字符一定是‘W’,‘B’或‘X’中的一个,表示白子、
黑子或无子三种情况的一种。N<=100,M<=12,C<=6,Q<=5


输出格式

 输出应包含q行,每行一个整数,表示符合要求的棋盘数量。由于答案可能很大,你只需要输出答案对1,000,000,007取模后的结果即可。


样例输入

3 1 1 2 
B 
W 
B 
B

样例输出

6
5

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源