[Apio2016]烟火表演

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题目描述

烟花表演是最引人注目的节日活动之一。在表演中,所有的烟花必须同时爆炸。为了确保安
全,烟花被安置在远离开关的位置上,通过一些导火索与开关相连。导火索的连接方式形成
一棵树,烟花是树叶,如[图1]所示。火花从开关出发,沿导火索移动。每当火花抵达一个分
叉点时,它会扩散到与之相连的所有导火索,继续燃烧。导火索燃烧的速度是一个固定常
数。[图1]展示了六枚烟花{E1,E2...E6 }的连线布局,以及每根导火索的长度。图中还标
注了当在时刻 从开关点燃火花时,每一发烟花的爆炸时间。
Hyunmin为烟花表演设计了导火索的连线布局。不幸的是,在他设计的布局中,烟花不一定
同时爆炸。我们希望修改一些导火索的长度,让所有烟花在同一时刻爆炸。例如,为了让[图
1]中的所有烟花在时刻 13爆炸,我们可以像[图2]中左边那样调整导火索长度。类似地,为
了让[图1]中的所有烟花在时刻 14爆炸,我们可以像[图2]中右边那样调整长度。
修改导火索长度的代价等于修改前后长度之差的绝对值。例如,将[图1]中布局修改为[图2]
左边布局的总代价为6 ,而将[图1]中布局修改为[图2]右边布局的总代价为 5.
导火索的长度可以被减为0 ,同时保持连通性不变。
给定一个导火索的连线布局,你需要编写一个程序,去调整导火索长度,让所有的烟花在同
一时刻爆炸,并使得代价最小。


输入格式

 所有的输入均为正整数。令 N代表分叉点的数量, M代表烟花的数量。分叉点从1 到N 编

号,编号为1 的分叉点是开关。烟花从N+1 到 N+M编号。1<=N+M<=300,000
输入格式如下:
N M
P2 C2
P3 C3
...
Pn Cn
PN+1 CN+1
...
PN+m CN+M
其中Pi 满足 1<=Pi<i,代表和分叉点或烟花i 相连的分叉点。 Ci代表连接它们的导火索长
度( 1<=Ci<=10^9)。除开关外,每个分叉点和多于1 条导火索相连,而每发烟花恰好与 1条导
火索相连。


输出格式

 输出调整导火索长度,让所有烟花同时爆炸,所需要的最小代价


样例输入

4 6
1 5
2 5
2 8
3 3
3 2
3 3
2 9
4 4
4 3

样例输出

5

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源