Hard Nim

时间限制:10s      空间限制:128MB

题目描述

Claris和NanoApe在玩石子游戏,他们有n堆石子,规则如下:
1. Claris和NanoApe两个人轮流拿石子,Claris先拿。
2. 每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜。
不同的初始局面,决定了最终的获胜者,有些局面下先拿的Claris会赢,其余的局面Claris会负。
Claris很好奇,如果这n堆石子满足每堆石子的初始数量是不超过m的质数,而且他们都会按照最优策略玩游戏,那么NanoApe能获胜的局面有多少种。
由于答案可能很大,你只需要给出答案对10^9+7取模的值。


输入格式

输入文件包含多组数据,以EOF为结尾。
对于每组数据:
共一行两个正整数n和m。
每组数据有1<=n<=10^9, 2<=m<=50000。
不超过80组数据。


输出格式


样例输入

3 7
4 13

样例输出

6
120

提示

没有写明提示


题目来源

Topcoder SRM 518 Div1 Hard Nim By Tangjz