[Sdoi2016]墙上的句子

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题目描述

考古学家发现了一堵写有未知语言的白色墙壁,上面有一个n行m列的格子,其中有些格子内被填入了某个A至Z的大
写字母,还有些格子是空白的。一直横着或竖着的连续若干个字母会形成一个单词,且每一行的阅读顺序可能是从
左向右或从右向左,每一列的阅读顺序可能是从下往上或从上往下。也就是说对于每一行来说,从左向右可以被看
做是若干个单词形成的句子,相邻两个单词被一个或多个空白格子分割开来;也有可能是从右向左被看成是一个句
子,竖直方向类似。遗憾的是,我们并不完全知道每一行每一列的阅读顺序是怎样的。但可以猜测,有些单词会满
足反转过来也是一个单词。例如单词BOY,翻转过来的YOB也是一个英文单词。此外观察者发现,对每一行(列)来
说,按照确定后的阅读顺序读出的所有单词同时满足“自己的字典序不小于翻转后的字典序”,或同时满足“自己
的字典序不大于翻转后的字典序”。在确定了所有行列的阅读顺序之后,我们可以构造出关于这种未知语言的字典
。请问字典中出现的“翻转过来也是一个单词”的单词最少有多少种请注意,如果一个单词翻转后是不同的另外一
个单词,它们需要被分别计入;而对于本身是回文的单词则不需要重复计入


输入格式

第一行一个整数T,表示T组测试数据。
对于每一组数据来说:第一行输入两个整数n,m。
第二行给出了n个数字,对应n行,其中若第i个数字为1,则表示第i行的阅读顺序从左往右;若为-1则为从右向左
;若为0则表示无法确定
第三行给出了m个数字,对应n行,其中若第i个数字为1,则表示第i列的阅读顺序从上往下;若为-1则为从下向上
;若为0则表示无法确定
之后n行,每行给出了长度为m的字符串,由A~Z和下划线组成,对应了每个格子的符号,其中下划线表示格子为空


输出格式

输出T行。每一组数据输出一行一个整数,表示最少有多少个单词,满足翻转后依然是单词。
注意,如果一个单词是回文,那么它一定满足“翻转后依旧是单词”


样例输入

1
2 10
0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
ADA_JARVIS
ADA_SIVRAJ

样例输出

3
对于100%的数据,1<=n,m<=72,T<=64

提示

没有写明提示


题目来源

By AHdoc命题 鸣谢Loi_DQS上传,xiaoyimi提供题面