Styx

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题目描述

A国计划在战争中对B国发动反物质武器,此计划定名为Styx。为阻止两国从此大肆使用反物质武器,你决定破坏A
国的反物质武器(假设你有破坏它们的奇怪技巧)。武器的位置显然是机密,但是某人留下了关于武器位置的加密
信息,并告诉了你解密方式。
该信息是一个n个点(1..n)的树,根节点为1,每个点上均有一个点权Ai。
定义f(n)= ∑gcd(i,n),其中i=1..n;
g(n)=∑d|nf(d);
S(i)= ∏Aj,其中j节点在i节点到根的路径上;
s(i)表示以i节点为根的子树大小;
i节点对应的三维向量F(i)=(g(S(i)),4*i,s(i))。
A国存放武器的地点共有m个,每个地点都被表示为数对(x,y),代表着F(x)×F(v1)×F(v2)×F(v3)×…×F(y)
(其中vi在x到y的路径上),即路径上的向量按次序排列后的向量积,最后得出的向量即是存放武器的位置。你的
任务即是对每条信息进行解密,阻止Styx。


输入格式

第一行包含两个正整数n,m (n,m<=100,000)
第二行n个数字表示Ai,(1<=Ai<=1,000,000)
以下n-1行表示树边(无向)
接下来为一个空行,之后m行表示每个地点的加密信息x,y(1<=x,y<=n)


输出格式

对于每个地点,输出解密后的坐标(mod 1000000007,取值在0..1,000,001)


样例输入

3 3
9 4 9 
1 2
1 3

1 1
3 2
3 3

样例输出

27 4 3
999988451 419872 385168
405 12 1

提示


题目来源

By tlzmybm