graph

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题目描述

图的定义:图G是一个有序二元组(V,E),其中V称为顶集,E称为边集,
E与V不相交。它们亦可写成V(G)和E(G)。
此题中图不允许有重边和自环。
树的定义:树是一种特殊的图,它是一个连通图,且任意删去一条边,它
就不连通。
两个图同构的定义:
设这两个图为G1=(VI,E1),G2=(V2,E2)
1.点数相同。
2.如果是一个有标号的图,那么他们同构等价于E1=E2。
3.如果是一个无标号的图,且存在一种对于Gl和G2的标号使得新的两个有
标号图同构,那么它们同构。
问题描述:
1.给定一个整数n,求n个点的有标号的无根树的个数。
2.给定一个整数n,求n个点的有标号的有根树的个数。
3.给定一个整数n,求n个点的无标号的无根树的个数。
4.给定一个整数n,求n个点的无标号的有根树酌个数。
5.给定一个整数n,求n个点的有标号的所有点的度数均为偶数的图的个数。
6.给定一个整数n,求n个点的有标号的欧拉图的个数。
7.给定一个整数n,求n个点的有标号的二分图的个数。
求方案数对m取模的结果。保证m是质数。


输入格式

一行八个数m,nl,n2,n3,n4,n5,n6,n7,分别为原问题中的m和七个问题
1< nl,n2,n5<10^18,n3,n4,n6,n7≤1000,l<m<10^9


输出格式

一行七个数,表示七个问题的答案。


样例输入

5 2 2 2 2 2 2 2    

样例输出

1 2 1 1 1 0 2

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源