Hack

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题目描述

由于 FZYZ 教学区禁止使用手机,所以如何在一个课间通知到人就成了一个很大的问题。所幸,在不知道被信息传
递不及时坑了多少次之后,小叶子(@97littleleaf11)完美地解决了这个问题。小叶子组建了一张关系网,每一个
人是这张关系网上的一个节点(节点编号为[0,n-1]),两个人之间的通讯关系就是这张网上的一条有向边(一条 u->
v 的边意味着信息可以从u 传递到 v)。小叶子是 0 号节点,也是信息的发出者,n+e 是 n-1 号节点,在这个问
题中,他就是信息的接受者。一条信息从小叶子出发,可以沿着任意的边传递,最终传递给 n+e。在这个过程中,
一个人(包括小叶子和 n+e)可以经过多次,一条边也可以经过多次。经过多年的观察,小叶子发现这张关系网的每
一条边都是有可能被hack 的!当然每条边 hack 的代价是不一样的。所以,小叶子想要评价这个关系网的安全程
度。试想你要入侵这一张关系网,那么你只能事先选择一些边,将这些边hack 掉。如果一条边被 hack 了,就意
味着当信息从这条边传递的时候就会被截获。当然 n+e 也是非常厉害的!如果一条信息在传递过程中被截获两次
及以上,那么 n+e 就能用强大的智商定位出你的位置,那么这一次入侵就必然会失败。当然,如果 n+e 接收到了
消息,但是这条消息没有被截获,那么这次入侵也就是失败的。更精确地说,一次成功的入侵要满足以下条件:对
于任意一种可能的传递信息的方式(对应着一条从 0 到 n-1 的路径),必须经过恰好一次被hack 的边。一次入侵
的代价就是你选择 hack 掉的边的代价和。小叶子想要知道,如果你拥有 n+e 这样超神的智商,而你又想最小化
代价,那么你入侵的代价会是多少呢?


输入格式

第一行 n,m。表示点数及边数
接下来 m 行,每行三个整数 u,v,w,表示一条从 u 到 v 的代价为 w 的边。
2<=n<=100,m<=2500,1<=w<=10^9,0<=u,v<n,保证存在至少一条从0到n-1的路径。


输出格式

输出一行,表示答案。,如果不存在合法的入侵方案,那么输出-1.


样例输入

6 7
0 1 5
0 2 5
1 3 1
2 4 1
4 1 1
3 5 5
4 5 5 

样例输出

6
//hack 掉 0->1,2->4 这两条边

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源