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题目描述

小叶子的桌面上有 n 本高度不相同的书,n+e 现在需要把这些书按照一定的顺序摆放好。假设第 i 本书的高度为
 h[i],n+e 的摆放用一个 1~n的排列 pi 来表示。定义一个摆放的混乱程度:|h[p2]-h[p1]|+|h[p3]-h[p2]|+…
…+|h[pn]-h[pn-1]|,即相邻两本书的高度差的绝对值之和。已知合法的摆放要求其混乱程度不超过 L。小叶子想
要知道,n+e 到底有多少种合法的摆放的方法呢?作为将要参加 NOI 的选手,你应该知道,小叶子只关心这个数
对10^9+7 取模的结果。


输入格式

第一行两个数 n,L。接下来一行 n 个数 h[i]
1<=n<=100,1<=L,h[i]<=1000


输出格式

输出一行,表示方案数对 10^9+7 取模的结果。


样例输入

3 2
2 3 4

样例输出

2
【样例解释】
两种合法的摆放姿势如下:
2 3 4
4 3 2

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源