点对游戏

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题目描述

桑尼、露娜和斯塔在玩点对游戏,这个游戏在一棵节点数为n的树上进行。
桑尼、露娜和斯塔三人轮流从树上所有未被占有的节点中选取一点,归为己有,
轮流顺序为桑尼、露娜、斯塔、桑尼、露娜……。该选取过程直到树上所有点都
被选取后结束。
选完点后便可计算每人的得分。点对游戏中有m个幸运数,在某人占据的节
点中,每有一对点的距离为某个幸运数,就得到一分。(树上两点之间的距离定
义为两点之间的简单路径的边数)
你的任务是,假设桑尼、露娜和斯塔每次选取时,都是从未被占有的节点中
等概率选取一点,计算每人的期望得分。


输入格式

第一行两个整数n、m,分别表示树的节点数和幸运数的数目。
第二行m个互异正整数,表示m个幸运数。
以下n-1行,每行两个整数u、v,表示节点u和节点v之间有边。节点从1
到n编号。
3 <= n <= 50000, m <= 10,幸运数大小 <= n


输出格式

三行实数,分别表示桑尼、露娜和斯塔的期望得分,保留两位小数。


样例输入

5 2
1 3
1 2
1 5
2 3
2 4

样例输出

0.60
0.60
0.00

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源