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题目描述

Abacus教授刚刚完成了一个制作数表的计算引擎的设计。它被设计用于同时计算一个多项式在许多点的取值。例如
对于多项式 f(x)=x^2+2x+1 ,一种可能的计算结果是 f(0)=1,f(1)=4,f(2)=9.f(3)=16,f(4)=25 。不幸的是,引
擎存在一个故障使得计算出的值总有一个是错的,例如对于上述多项式,它可能输出 1,4,12,16,25 而不是 1,4,9
,16,25 。请你帮教授找出发生故障的是哪个点值。


输入格式

输入包含多组测试数据。
每组数据第一行包含一个正整数 d 表示多项式的度数,即多项式最高次项的项数,保证 d≤5 。
接下来 d+3 行,每行一个实数,第 i 行表示输出的 f(i)  的值,保证-100.0≤f(i)≤100.0 。
你可以认为恰好只有一个点值出故障,且与实际值的误差超过 1.0 。
由于不可避免的误差,其他数字与精确值的误差不超过10^(-6)  。
输入以一个零作为结束。


输出格式

对于每组数据,输出一个非负整数 i 表示 f(i)  的值发生故障。


样例输入

2
1.0
4.0
12.0
16.0
25.0
1
-30.5893962764
5.76397083962
39.3853798058
74.3727663177
4
42.4715310246
79.5420238202
28.0282396675
-30.3627807522
-49.8363481393
-25.5101480106
7.58575761381
5
-21.9161699038
-48.469304271
-24.3188578417
-2.35085940324
-9.70239202086
-47.2709510623
-93.5066246072
-82.5073836498
0 

样例输出

2
1
1
6

提示

没有写明提示


题目来源

鸣谢Tangjz提供试题