棋盘游戏

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题目描述

有一个N*M的棋盘,初始每个格子都是白色的。
行操作是指选定某一行,将这行所有格子的颜色取反(黑白互换)。
列操作是指选定某一列,将这列所有格子的颜色取反。
XX进行了R次行操作C次列操作(可能对某行或者某列操作了多次),最后棋盘上有S个黑色格子。
问有多少种不同的操作方案。两种操作方案不同,当且仅当对某行或者某列操作次数不同(也就是说与操作的顺序无关)。
方案数可能很大,输出它对10^9+7取模的结果。


输入格式

输入只有5个整数N,M,R,C,S。
N,M,R,C≤100000,0≤S≤N*M。


输出格式

输出有且仅有一个整数,表示答案对10^9+7取模的结果。


样例输入

2 2 2 2 4

样例输出

4

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源