连通子树

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题目描述

mjy至上主义者dls今天心情很好,准备给mjy准备一个圣诞礼物。他购买了一个圣诞树,这个圣诞树是一个有n个点
的树,点i有一个颜色c_i。dls觉得如果某种颜色太多就不好看了,所以最多会有5个点有相同的颜色。mjy收到了
礼物很高兴,但是她最近对计数问题很感兴趣,于是她有一些问题想要dls解决。每次mjy会关心三种不同的颜色a,
b,c,她想要知道这个圣诞树有多少个不同的联通子图满足里面颜色为a,b,c的点的个数分别为n_a,n_b,n_c。由于
数可能很大,输出关于对10^9+7取模的余数就可以了。dls当然轻松解决了这个问题,你虽然被喂了狗粮,但你也
想锻炼你的数据结构水平,你能解决这个问题吗?


输入格式

第一行两个数n和Q,表示树的大小和询问的个数。
第二行n个数,其中第i个表示c_i,为第i个节点的颜色。
接下来n-1行,每行两个数a和b,表示点a和点b之间有一条边。
接下来Q行,其中每行有6个数a,n_a,b,n_b,c,n_c,表示如题目中所诉的询问。
n,Q <= 100000


输出格式

对每个询问输出答案。


样例输入

5 3
1 2 3 1 2
1 2
2 3 
3 4
4 5
1 1 2 1 3 1
1 0 2 1 3 1
1 1 2 1 3 0

样例输出

3
1
2

提示

没有写明提示


题目来源

2017年国家集训队清华集训题