组合数问题

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题目描述

 组合数C(n,m)表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子,从(1,2,3)三个物品中选择两个物品可以有(

1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数C(n,m)的一般公式:
C(n,m)=n!/m!*(n?m)!
其中n!=1×2×?×n。(额外的,当n=0时,n!=1)
小葱想知道如果给定n,m和k,对于所有的0≤i≤n,0≤j≤min(i,m)有多少对(i,j)满足C(i,j)是k的倍数。


输入格式

第一行有两个整数t,k,其中t代表该测试点总共有多少组测试数据,k的意义见。
接下来t行每行两个整数n,m,其中n,m的意义见。


输出格式

 t行,每行一个整数代表所有的0≤i≤n,0≤j≤min(i,m)中有多少对(i,j))满足C(i,j)是k的倍数

答案对10^9+7取模。


样例输入

3 23
23333333 23333333
233333333 233333333
2333333333 2333333333

样例输出

851883128
959557926
680723120

提示

 1≤n,m≤10^18,1≤t,k≤100,且 k 是一个质数


题目来源

没有写明来源