定向越野

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题目描述

定向越野是一项集智力与体力为一体的体育运动,在这项活动中,选手需要从起点出发,在尽可能短的时间内到达
指定的地点。牛牛非常喜爱这项运动,但是他不知道怎么样才能更快到达终点。他听说来参加集训的你智力过人,
于是他把定向越野的地图交给了你,希望你帮他解决一些问题。牛牛给你的地图描述的是一块平地,地图上不仅清
楚地标出了起点和终点的坐标,还标有若干个互不相交圆形区域,每个区域表示一个圆形的水域。对于不会游泳的
牛牛来说,进入水域是根本不可能的。因此,牛牛的行动路线不能从水域中穿过。牛牛想知道这样的路线长度最小
可以是多少。特别地,我们认为如果两个圆形水域相切,牛牛能够从中间经过。


输入格式

第一行包含四个实数Sx,Sy,Tx,Ty,分别表示起点的x,y坐标和终点的x,y坐标。
第二行包含一个正整数n,表示水域的个数。
接下来n行,每行3个整数xi,yi,ri表示一片水域的圆心的x,y坐标和半径。
n≤500,-1000≤xi,yi,ri,Sx,Sy,Tx,Ty≤1000,保证起点和终点都不在水域的内部或边界上,起点和终点不重合


输出格式

输出一行,包含一个实数,四舍五入精确到小数点后恰好1位,表示答案。你的输出必须和标准输出完全一样才算正确。
测试数据保证四舍五入后的答案和准确答案的差的绝对值不大于4×10^(-2)。
(浮点误差即对于大多数的算法,你可以正常地使用浮点数类型而不用对它进行特殊的处理)


样例输入

2 1 20 11
2
5 5 4
16 9 4

样例输出

23.0

提示

 


题目来源

没有写明来源