[CERC2016]Convex Contour

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题目描述

一些几何图形整齐地在一个网格图上从左往右排成一列。它们占据了连续的一段横行
每个位置恰好一个几何图形。每个图形是以下的三种之一:
1.一个恰好充满单个格子的正方形。
2.一个内切于单个格子的圆。
3.一个底边与格子重合的等边三角形。
已知每个格子的边长都为1,请求出这些几何图形的凸包的周长。


输入格式

第一行包含一个正整数n(1<=n<=20),表示几何图形的个数。
第二行包含n个字符,从左往右依次表示每个图形,“S”表示正方形,“C”表示圆形,“T”表示等边三角形。


输出格式

输出一行一个实数,即凸包的周长。与答案的绝对或相对误差不超过10^-6时被认为是正确的。


样例输入

4
TSTC

样例输出

9.088434417

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源