[Neerc2016]Game on Graph

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题目描述

ls和他的妹子sl经常在一个有向图上玩游戏以秀恩爱,允许自环。游戏方式是将棋子放在某一个点,然后每轮可以
将棋子移到它能到达的棋子上,如果某个人不能操作了,则判负。然而规则并没有那么简单,由于sl真是太喜欢ls
了,她很希望ls能多陪陪她,因此如果她有两种决策,一种能让她必胜,另一种能让这个游戏永远持续下去,她会
选择后者,否则如果她不能让这个游戏永远持续下去,她会选择让她赢的决策。反之由于ls十分忙碌,有很多工作
要做,不希望在这个游戏上浪费太多时间,因此如果ls有两种决策,一种会让他必败,一种则会让这个游戏永远持
续下去,他会选择前者,即使他会输给他的妹子,当然,如果他可以不让这个游戏永远持续下去,他还是希望赢的
。ls绝顶聪明,那么他的妹子sl也不会差到哪去,所以两人均采取最优的决策。


输入格式

第一行两个整数n(1<=n<=100000),m(1<=m<=200000),表示有n个点m条单向边。
之后m行每行两个数u,v,表示有一条u到v的单向边。


输出格式

两行,第一行输出一个字符串包含n个字符,第i个字符表示sl先手且棋子初始放在第i个点,游戏的结局状况
第二行同样一个字符串包含n个字符,第i个字符表示ls先手且棋子初始放在第i个点,游戏的结局状况。
字符一共三种:"W"表示先手必胜,"L"表示先手必败,"D"则表示游戏将永远持续下去。


样例输入

6 7
1 2
2 1
2 3
1 4
4 1
4 5
5 6

样例输出

WDLDWL
DWLLWL

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源