[Lydsy2017年5月月赛]线段游戏

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题目描述

quailty和tangjz正在玩一个关于线段的游戏。在平面上有n条线段,编号依次为1到n。其中第i条线段的两端点坐
标分别为(0,i)和(1,p_i),其中p_1,p_2,...,p_n构成了1到n的一个排列。quailty先手,他可以选择一些互不相交
的线段,将它们拿走,当然他也可以一条线段也不选。然后tangjz必须拿走所有剩下的线段,若有两条线段相交,
那么他就输了,否则他就赢了。注意若quailty拿走了全部线段,那么tangjz也会胜利。quailty深深喜欢着tangjz
,所以他不希望tangjz输掉游戏,请计算他有多少种选择线段的方式,使得tangjz可以赢得游戏。


输入格式

第一行包含一个正整数n(1<=n<=100000),表示线段的个数。
第二行包含n个正整数p_1,p_2,...,p_n(1<=p_i<=n),含义如题面所述。


输出格式

输出一行一个整数,即tangjz胜利的方案数,因为答案很大,请对998244353取模输出。


样例输入

5
1 2 4 5 3

样例输出

8

提示

没有写明提示


题目来源

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